МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство просвещения и науки
Кабардино - Балкарской Республики
Местная администрация Терского муниципального района КБР
МКОУ Лицей № 1 г.п. Терек
РАССМОТРЕНО
На заседании педагогического
совета лицея протокол
от «24» августа 2023г. № 1
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
по УВР
__________ Накова Р.Л.
«24» августа 2023г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор
____________ Балкарова Л.З.
Приказ
от «24» августа 2023г.№ 58
Рабочая программа
(ID 2371974)
Учебного предмета «Математика» курс «Алгебра»
для обучающихся 7 классов основного общего образования
на 2023-2024 учебный год
г.п. Терек 2023г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"
Предмет "Алгебра" является разделом курса "Математика". Рабочая программа по предмету
"Алгебра" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования с учѐтом и современных мировых
требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования,
которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для
непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития
математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер
человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой
математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения
смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование,
что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растѐт число профессий, связанных с непосредственным
применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в
гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать
значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что еѐ предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчѐты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приѐмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределѐнности и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всѐ более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определѐнных умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приѐмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даѐт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других
дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, еѐ освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений
о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой
явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления,
необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным
образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует
критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления
обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и
конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объѐм
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным
образом является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают
содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»;
«Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий
развивается на протяжении трѐх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и
взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически
рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в
программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического
образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса
«Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики,
способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться
алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни.
Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии
отнесено к старшему звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и
неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого
для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной
школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует
значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и
овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой
специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о
функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных
процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у
обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики —
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли
математики в развитии цивилизации и культуры.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает
следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения»,
«Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры в 7 классах отводит 3
учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Числа и вычисления
Рациональные числа.
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие
рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические
действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе
определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде
процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел. Реальные
зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных.
Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам.
Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования
сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов.
Формулы сокращѐнного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов.
Разложение многочленов на множители.
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений. Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение
линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с
помощью уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками
координатной прямой. Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки
на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных
зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, еѐ график.
График функции y= IхI. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного
общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных
результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Алгебра» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических
принципов в деятельности учѐного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права
другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Алгебра»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретѐнному
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра» 7 класс должно обеспечивать достижение следующих
предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приѐмы вычисления
значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в
обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты решения задач с учѐтом
ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять еѐ в процессе освоения
учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых,
раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы
квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего
множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращѐнного умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного
уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь
графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи,
отрезки, интервалы; за писывать числовые промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным ко ординатам; строить графики линейных
функций. Строить график функции y= I хI.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объѐм работы.
Находить значение функции по значению еѐ аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации;извлекать и интерпретировать
информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименование разделов и
тем программы
Количество часов
всего
контрольные
работы
практические
работы
Дата
изучения
Виды деятельности
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и вычисления. Рациональные числа.
1.1.
Понятие рационального
числа
2
1
0
01.09.2022
05.09.2022
Систематизировать и обогащать знания об обыкновенных и десятичных дробях.;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1.2.
Арифметические действия с
рациональными числами.
4
0
1
07.09.2022
14.09.2022
Применять разнообразные способы и приѐмы вычисления значений дробных выражений,
содержащих обыкновенные и десятичные дроби: заменять при необходимости десятичную дробь
обыкновенной и обыкновенную десятичной, приводить выражение к форме, наиболее удобной для
вычислений, преобразовывать дробные выражения на умножение и деление десятичных дробей к
действиям с целыми числами.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1.3.
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел.
2
0
0
15.09.2022
19.09.2022
Систематизировать и обогащать знания об обыкновенных и десятичных дробях.;
Сравнивать и упорядочивать дроби, преобразовывая при необходимости десятичные дроби в
обыкновенные, обыкновенные в десятичные, в частности в бесконечную десятичную дробь.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1.4.
Степень с натуральным
показателем.
4
0
0
21.09.2022
28.09.2022
Приводить числовые и буквенные примеры степени с натуральным показателем, объясняя значения
основания степени и показателя степени, находить значения степеней вида an (a — любое
рациональное число, n — натуральное число).;
Понимать смысл записи больших чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10,
применять их в реальных ситуациях.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1.5.
Решение основных задач на
дроби, проценты из
реальной практики.
3
0
1
29.09.2022
05.10.2022
Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и
величины по еѐ дроби (проценту), дроби (процента), который- составляет одна величина от другой.;
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач.;
Решать практико-ориентированные задачи на дроби, проценты, прямую и обратную
пропорциональности, пропорции;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1.6.
Признаки делимости,
разложения на множители
натуральных чисел.
4
0
0
06.10.2022
13.10.2022
Применять признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1.7.
Реальные зависимости.
3
0
1
17.10.2022
20.10.2022
Распознавать и объяснять, опираясь на определения, прямо пропорциональные и обратно
пропорциональные зависимости между величинами; приводить примеры этих зависимостей из
реального мира, из других учебных предметов.;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1.8.
Прямая и обратная
пропорциональности
3
0
0
24.10.2022
27.10.2022
Распознавать и объяснять, опираясь на определения, прямо пропорциональные и обратно
пропорциональные зависимости между величинами; приводить примеры этих зависимостей из
реального мира, из других учебных предметов.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу
25
Раздел 2. Алгебраические выражения.
2.1.
Буквенные выражения.
2
1
0
07.11.2022
09.11.2022
Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять еѐ в процессе освоения учебного
материала.;
Знакомиться с историей развития математики;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.2.
Переменные.
1
0
0
10.11.2022
Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять еѐ в процессе освоения учебного
материала.;
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять вычисления по
формулам.;
Знакомиться с историей развития математики;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.3.
Допустимые значения
переменных.
1
0
0
14.11.2022
Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять еѐ в процессе освоения учебного
материала.;
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять вычисления по
формулам.;
Знакомиться с историей развития математики;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
2.4.
Формулы.
2
0
0
16.11.2022
17.11.2022
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять вычисления по
формулам.;
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы
квадрата суммы и квадрата разности.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.5.
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие
скобок и приведение
подобных слагаемых.
3
0
1
21.11.2022
24.11.2022
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых,
раскрытием скобок.;
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы
квадрата суммы и квадрата разности.;
Осуществлять разложение многочленов на множители путѐм вынесения за скобки общего
множителя, применения формулы разности квадратов, формул сокращѐнного умножения.;
Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики.;
Знакомиться с историей развития математики;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.6.
Свойства степени с
натуральным показателем.
3
1
0
28.11.2022
01.12.2022
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять вычисления по
формулам.;
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых,
раскрытием скобок.;
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы
квадрата суммы и квадрата разности.;
Осуществлять разложение многочленов на множители путѐм вынесения за скобки общего
множителя, применения формулы разности квадратов, формул сокращѐнного умножения.;
Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики.;
Знакомиться с историей развития математики;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.7.
Многочлены.
2
0
0
05.12.2022
07.12.2022
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых,
раскрытием скобок.;
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы
квадрата суммы и квадрата разности.;
Осуществлять разложение многочленов на множители путѐм вынесения за скобки общего
множителя, применения формулы разности квадратов, формул сокращѐнного умножения.;
Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.8.
Сложение, вычитание,
умножение многочленов.
3
0
1
08.12.2022
14.12.2022
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых,
раскрытием скобок.;
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы
квадрата суммы и квадрата разности.;
Осуществлять разложение многочленов на множители путѐм вынесения за скобки общего
множителя, применения формулы разности квадратов, формул сокращѐнного умножения.;
Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.9.
Формулы сокращѐнного
умножения.
5
0
1
15.12.2022
26.12.2022
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых,
раскрытием скобок.;
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы
квадрата суммы и квадрата разности.;
Осуществлять разложение многочленов на множители путѐм вынесения за скобки общего
множителя, применения формулы разности квадратов, формул сокращѐнного умножения.;
Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.10.
Разложение многочленов на
множители
5
0
1
28.12.2022
12.01.2023
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых,
раскрытием скобок.;
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы
квадрата суммы и квадрата разности.;
Осуществлять разложение многочленов на множители путѐм вынесения за скобки общего
множителя, применения формулы разности квадратов, формул сокращѐнного умножения.;
Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу
27
Раздел 3.Уравнения и неравенства.
3.1.
Уравнение, правила
преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
4
1
1
16.01.2023
23.01.2023
Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного
уравнения к равносильному ему более простого вида.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.2.
Линейное уравнение с
одной переменной, решение
линейных уравнений.
4
0
0
25.01.2023
01.02.2023
Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного
уравнения к равносильному ему более простого вида.;
Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.3.
Решение задач с помощью
уравнений.
2
0
0
02.02.2023
06.02.2023
Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения.;
Составлять и решать уравнение или систему уравнений по условию задачи, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.4.
Линейное уравнение с
двумя переменными и его
график.
3
1
0
08.02.2023
13.02.2023
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.5.
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными.
5
0
1
15.02.2023
27.02.2023
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь
графиком, приводить примеры решения уравнения.;
Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.6.
Решение систем уравнений
способом подстановки и
способом сложения
2
0
0
01.03.2023
02.03.2023
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь
графиком, приводить примеры решения уравнения.;
Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.;
Составлять и решать уравнение или систему уравнений по условию задачи, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:
20
Раздел 4. Координаты и графики. Функции.
4.1.
Координата точки на
прямой.
2
1
0
06.03.2023
09.03.2023
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи отрезки,
интервалы; записывать их на алгебраическом языке.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.2.
Числовые промежутки.
3
0
1
13.03.2023
16.03.2023
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи отрезки,
интервалы; записывать их на алгебраическом языке.;
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных
зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий.;
Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа
разнообразной жизненной информации.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.3.
Расстояние между двумя
точками координатной
прямой.
2
0
0
20.03.2023
22.03.2023
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи отрезки,
интервалы; записывать их на алгебраическом языке.;
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных
зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий.;
Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа
разнообразной жизненной информации.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.4.
Прямоугольная система
координат на плоскости.
2
0
0
23.03.2023
03.04.2023
Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа
разнообразной жизненной информации.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.5.
Примеры графиков,
заданных формула ми.
3
1
0
05.04.2023
10.04.2023
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать еѐ свойства в зависимости от значений
коэффициентов k и b.;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
4.6.
Чтение графиков реальных
зависимостей.
3
0
0
12.04.2023
17.04.2023
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать еѐ свойства в зависимости от значений
коэффициентов k и b.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.7.
Понятие функции.
1
0
0
19.04.2023
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией.;
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать еѐ свойства в зависимости от значений
коэффициентов k и b.;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
4.8.
График функции.
1
0
0
20.04.2023
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией.;
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать еѐ свойства в зависимости от значений
коэффициентов k и b.;
Использовать цифровые ресурсы для построенияграфиков функций и изучения их свойств.;
Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.9.
Свойства функций.
1
0
0
24.04.2023
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией.;
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать еѐ свойства в зависимости от значений
коэффициентов k и b.;
Использовать цифровые ресурсы для построенияграфиков функций и изучения их свойств.;
Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
4.10.
Линейная функция.
2
0
1
26.04.2023
27.04.2023
Использовать цифровые ресурсы для построенияграфиков функций и изучения их свойств.;
Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.11.
Построение графика
линейной функции.
2
0
0
03.05.2023
04.05.2023
Использовать цифровые ресурсы для построенияграфиков функций и изучения их свойств.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.12.
График функции y = I х I
2
0
0
10.05.2023
11.05.2023
Строить графики линейной функции, функции y = I х I.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:
24
Раздел 5.Повторение и обобщение.
5.1.
Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
6
Итого по разделу:
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
102
1
1
8
12
15.05.2023
25.05.2023
Выбирать, применять оценивать способы сравнения чисел, вычислений, преобразований выражений,
решения уравнений.;
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений,
преобразований, построений.;
Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других
предметов.;
Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под редакцией Теляковского С.А., Алгебра, 7
класс, Акционерное общество "Издательство "Просвещение";
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
А.Я. Кононов. Задачи по алгебре для 7-9 кл.
Рабочая тетрадь по алгебре 7 кл. Макарычев Ю.Н.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://znaika.ru/catalog/5-klass/matematika
https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru/
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Ноутбук, проектор мультимедийный, экран.
Наглядные пособия (таблицы, схемы, чертежи, модели геометрических тел).
Рабочая тетрадь.
Учебник для общеобразовательных организаций.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ,
ДЕМОНСТРАЦИЙ
Ноутбук, проектор мультимедийный, экран
Бумага, циркуль, линейка, транспортир, ластик, простой карандаш, цветные карандаши
