МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство просвещения и науки
Кабардино - Балкарской Республики
Местная администрация Терского муниципального района КБР
МКОУ Лицей № 1 г.п. Терек
РАССМОТРЕНО
На заседании педагогического
совета лицея протокол
от «24» августа 2023г. № 1
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
по УВР
__________ Накова Р.Л.
«24» августа 2023г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор
____________ Балкарова Л.З.
Приказ
от «24» августа 2023г.№ 58
Рабочая программа
(ID 2246854)
Учебного предмета «Математика»
курс «Алгебра и начала
математического анализа»
для обучающихся 11 классов среднего общего образования
на 2023-2024 учебный год
г.п. Терек 2023г.
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство просвещения и науки
Кабардино - Балкарской Республики
Местная администрация Терского муниципального района КБР
МКОУ Лицей № 1 г.п. Терек
РАССМОТРЕНО
На заседании педагогического
совета лицея протокол
от «24» августа 2023г. № 1
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
по УВР
__________ Накова Р.Л.
«24» августа 2023г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор
____________ Балкарова Л.З.
Приказ
от «24» августа 2023г.№ 58
Рабочая программа
(ID 2236936)
Учебного предмета «Математика»
курс «Алгебра и начала
математического анализа»
для обучающихся 11 классов среднего общего образования
на 2023-2024 учебный год
г.п. Терек 2023г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Учебный курс «Алгебра и начала математического анализа» является
одним из наиболее значимых в программе среднего общего образования,
поскольку, с одной стороны, он обеспечивает инструментальную базу для
изучения всех естественно-научных курсов, а с другой стороны, формирует
логическое и абстрактное мышление обучающихся на уровне, необходимом
для освоения информатики, обществознания, истории, словесности и других
дисциплин. В рамках данного учебного курса обучающиеся овладевают
универсальным языком современной науки, которая формулирует свои
достижения в математической форме.
Учебный курс алгебры и начал математического анализа закладывает
основу для успешного овладения законами физики, химии, биологии,
понимания основных тенденций развития экономики и общественной жизни,
позволяет ориентироваться в современных цифровых и компьютерных
технологиях, уверенно использовать их для дальнейшего образования и в
повседневной жизни. В то же время овладение абстрактными и логически
строгими конструкциями алгебры и математического анализа развивает
умение находить закономерности, обосновывать истинность, доказывать
утверждения с помощью индукции и рассуждать дедуктивно, использовать
обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию, формирует
креативное и критическое мышление.
В ходе изучения учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» обучающиеся получают новый опыт решения прикладных задач,
самостоятельного построения математических моделей реальных ситуаций,
интерпретации
полученных
решений,
знакомятся
с
примерами
математических закономерностей в природе, науке и искусстве, с
выдающимися математическими открытиями и их авторами.
Учебный курс обладает значительным воспитательным потенциалом,
который реализуется как через учебный материал, способствующий
формированию научного мировоззрения, так и через специфику учебной
деятельности, требующей продолжительной концентрации внимания,
самостоятельности, аккуратности и ответственности за полученный
результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического
анализа лежит деятельностный принцип обучения.
В структуре учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» выделены следующие содержательно-методические линии: «Числа
и вычисления», «Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала
математического анализа», «Множества и логика». Все основные
содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет
обучения на уровне среднего общего образования, естественно дополняя
друг друга и постепенно насыщаясь новыми темами и разделами. Данный
учебный курс является интегративным, поскольку объединяет в себе
содержание нескольких математических дисциплин, таких как алгебра,
тригонометрия, математический анализ, теория множеств, математическая
логика и другие. По мере того как обучающиеся овладевают всё более
широким математическим аппаратом, у них последовательно формируется и
совершенствуется умение строить математическую модель реальной
ситуации, применять знания, полученные при изучении учебного курса, для
решения самостоятельно сформулированной математической задачи, а затем
интерпретировать свой ответ.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было
начато на уровне основного общего образования. На уровне среднего общего
образования особое внимание уделяется формированию навыков
рациональных вычислений, включающих в себя использование различных
форм записи числа, умение делать прикидку, выполнять приближённые
вычисления, оценивать числовые выражения, работать с математическими
константами. Знакомые обучающимся множества натуральных, целых,
рациональных и действительных чисел дополняются множеством
комплексных чисел. В каждом из этих множеств рассматриваются
свойственные ему специфические задачи и операции: деление нацело,
оперирование остатками на множестве целых чисел, особые свойства
рациональных и иррациональных чисел, арифметические операции, а также
извлечение корня натуральной степени на множестве комплексных чисел.
Благодаря последовательному расширению круга используемых чисел и
знакомству с возможностями их применения для решения различных задач
формируется представление о единстве математики как науки и её роли в
построении моделей реального мира, широко используются обобщение и
конкретизация.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего
обучения на уровне среднего общего образования, поскольку в каждом
разделе Программы предусмотрено решение соответствующих задач. В
результате обучающиеся овладевают различными методами решения
рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и
тригонометрических уравнений, неравенств и систем, а также задач,
содержащих параметры. Полученные умения широко используются при
исследовании функций с помощью производной, при решении прикладных
задач и задач на нахождение наибольших и наименьших значений функции.
Данная содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования рациональных,
иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений,
содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и
абстрактного мышления обучающихся, формируются навыки дедуктивных
рассуждений,
работы
с
символьными
формами,
представления
закономерностей и зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра
предлагает эффективные инструменты для решения практических и
естественно-научных задач, наглядно демонстрирует свои возможности как
языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно
переплетается с другими линиями учебного курса, поскольку в каком-то
смысле задаёт последовательность изучения материала. Изучение степенной,
показательной, логарифмической и тригонометрических функций, их свойств
и графиков, использование функций для решения задач из других учебных
предметов и реальной жизни тесно связано как с математическим анализом,
так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание
уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между
различными величинами, исследовать полученные функции, строить их
графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений
и навыков, позволяющих выражать зависимости между величинами в
различной форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение
способствует развитию алгоритмического мышления, способности к
обобщению и конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач,
доступных обучающимся, так как у них появляется возможность строить
графики сложных функций, определять их наибольшие и наименьшие
значения, вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости и
ускорения процессов. Данная содержательная линия открывает новые
возможности построения математических моделей реальных ситуаций,
позволяет находить наилучшее решение в прикладных, в том числе
социально-экономических, задачах. Знакомство с основами математического
анализа способствует развитию абстрактного, формально-логического и
креативного мышления, формированию умений распознавать проявления
законов математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о
выдающихся результатах, полученных в ходе развития математики как
науки, и об их авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» включает в
себя элементы теории множеств и математической логики. Теоретикомножественные представления пронизывают весь курс школьной математики
и предлагают наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы
математики и её приложений, они связывают разные математические
дисциплины и их приложения в единое целое. Поэтому важно дать
возможность обучающемуся понимать теоретико-множественный язык
современной математики и использовать его для выражения своих мыслей.
Другим важным признаком математики как науки следует признать
свойственную ей строгость обоснований и следование определённым
правилам
построения
доказательств.
Знакомство
с
элементами
математической логики способствует развитию логического мышления
обучающихся, позволяет им строить свои рассуждения на основе логических
правил, формирует навыки критического мышления.
В учебном курсе «Алгебра и начала математического анализа»
присутствуют основы математического моделирования, которые призваны
способствовать формированию навыков построения моделей реальных
ситуаций, исследования этих моделей с помощью аппарата алгебры и
математического анализа, интерпретации полученных результатов. Такие
задания вплетены в каждый из разделов программы, поскольку весь материал
учебного курса широко используется для решения прикладных задач. При
решении реальных практических задач обучающиеся развивают
наблюдательность, умение находить закономерности, абстрагироваться,
использовать аналогию, обобщать и конкретизировать проблему.
Деятельность по формированию навыков решения прикладных задач
организуется в процессе изучения всех тем учебного курса «Алгебра и начала
математического анализа».
На изучение учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» отводится 272 часа: в 10 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 11
классе – 136 часов (4 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Применение признаков делимости целых
чисел, наибольший общий делитель (далее – НОД) и наименьшее общее
кратное (далее – НОК), остатков по модулю, алгоритма Евклида для решения
задач в целых числах.
Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы
записи комплексного числа. Арифметические операции с комплексными
числами. Изображение комплексных чисел на координатной плоскости.
Формула Муавра. Корни n-ой степени из комплексного числа. Применение
комплексных чисел для решения физических и геометрических задач.
Уравнения и неравенства
Система и совокупность уравнений и неравенств. Равносильные
системы и системы-следствия. Равносильные неравенства.
Отбор
корней
тригонометрических
уравнений
с
помощью
тригонометрической окружности. Решение тригонометрических неравенств.
Основные методы решения показательных и логарифмических
неравенств.
Основные методы решения иррациональных неравенств.
Основные методы решения систем и совокупностей рациональных,
иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.
Уравнения, неравенства и системы с параметрами.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению
математических задач и задач из различных областей науки и реальной
жизни, интерпретация полученных результатов.
Функции и графики
График композиции функций. Геометрические образы уравнений и
неравенств на координатной плоскости.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Графические методы решения уравнений и неравенств. Графические
методы решения задач с параметрами.
Использование графиков функций для исследования процессов и
зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных
предметов и реальной жизни.
Начала математического анализа
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значений
непрерывной функции на отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах, для определения скорости и ускорения процесса,
заданного формулой или графиком.
Первообразная, основное свойство первообразных. Первообразные
элементарных функций. Правила нахождения первообразных.
Интеграл.
Геометрический
смысл
интеграла.
Вычисление
определённого интеграла по формуле Ньютона-Лейбница.
Применение интеграла для нахождения площадей плоских фигур и
объёмов геометрических тел.
Примеры решений дифференциальных уравнений. Математическое
моделирование реальных процессов с помощью дифференциальных
уравнений.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
«АЛГЕБРА
И
(УГЛУБЛЕННЫЙ
ОБРАЗОВАНИЯ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА»
УРОВЕНЬ) НА УРОВНЕ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1) гражданского воспитания:
сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного
члена
российского
общества,
представление
о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и другое), умение
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением;
2) патриотического воспитания:
сформированность российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностное отношение к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
использование этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики;
3) духовно-нравственного воспитания:
осознание духовных ценностей российского народа, сформированность
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим
применением достижений науки и деятельностью учёного, осознание
личного вклада в построение устойчивого будущего;
4) эстетического воспитания:
эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений, восприимчивость
к математическим аспектам различных видов искусства;
5) физического воспитания:
сформированность умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственное отношение к
своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), физическое совершенствование
при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
6) трудового воспитания:
готовность к труду, осознание ценности трудолюбия, интерес к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умение совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы,
готовность и способность к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни, готовность к активному
участию в решении практических задач математической направленности;
7) экологического воспитания:
сформированность экологической культуры, понимание влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознание глобального характера экологических проблем, ориентация
на применение математических знаний для решения задач в области
окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды;
8) ценности научного познания:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, понимание
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации, овладение языком
математики и математической культурой как средством познания мира,
готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить самостоятельно доказательства математических утверждений
(прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать
свою позицию, мнение;
проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование
по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса,
выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и
форм представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов, владеть
способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
Совместная деятельность:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач, принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять
виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 11 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам рабочей программы учебного
курса «Алгебра и начала математического анализа»:
Числа и вычисления:
свободно оперировать понятиями: натуральное и целое число,
множества натуральных и целых чисел, использовать признаки делимости
целых чисел, НОД и НОК натуральных чисел для решения задач, применять
алгоритм Евклида;
свободно оперировать понятием остатка по модулю, записывать
натуральные числа в различных позиционных системах счисления;
свободно оперировать понятиями: комплексное число и множество
комплексных чисел, представлять комплексные числа в алгебраической и
тригонометрической форме, выполнять арифметические операции с ними и
изображать на координатной плоскости.
Уравнения и неравенства:
свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и
логарифмические неравенства, находить их решения с помощью
равносильных переходов;
осуществлять отбор корней при решении тригонометрического
уравнения;
свободно оперировать понятием тригонометрическое неравенство,
применять необходимые формулы для решения основных типов
тригонометрических неравенств;
свободно оперировать понятиями: система и совокупность уравнений и
неравенств, равносильные системы и системы-следствия, находить решения
системы и совокупностей рациональных, иррациональных, показательных и
логарифмических уравнений и неравенств;
решать
рациональные,
иррациональные,
показательные,
логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства,
содержащие модули и параметры;
применять графические методы для решения уравнений и неравенств, а
также задач с параметрами;
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат.
Функции и графики:
строить графики композиции функций с помощью элементарного
исследования и свойств композиции двух функций;
строить геометрические образы уравнений и неравенств на
координатной плоскости;
свободно оперировать понятиями: графики тригонометрических
функций;
применять функции для моделирования и исследования реальных
процессов.
Начала математического анализа:
использовать производную для исследования функции на монотонность
и экстремумы;
находить наибольшее и наименьшее значения функции непрерывной на
отрезке;
использовать производную для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах, для
определения скорости и ускорения процесса, заданного формулой или
графиком;
свободно оперировать понятиями: первообразная, определённый
интеграл, находить первообразные элементарных функций и вычислять
интеграл по формуле Ньютона-Лейбница;
находить площади плоских фигур и объёмы тел с помощью интеграла;
иметь представление о математическом моделировании на примере
составления дифференциальных уравнений;
решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
физического характера, средствами математического анализа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольные
работы
Всего
1
Исследование функций с помощью
производной
22
1
2
Первообразная и интеграл
12
1
3
Графики тригонометрических функций.
Тригонометрические неравенства
14
1
4
Иррациональные, показательные и
логарифмические неравенства
24
1
5
Комплексные числа
10
1
6
Натуральные и целые числа
10
1
7
Системы рациональных, иррациональных
показательных и логарифмических
уравнений
12
1
8
Задачи с параметрами
16
1
9
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
16
2
136
10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Контрольные
работы
Всего
Дата
изучения
1
Применение производной к исследованию
функций на монотонность и экстремумы
1
0
4.09.2023
2
Применение производной к исследованию
функций на монотонность и экстремумы
1
0
5.09.2023
3
Применение производной к исследованию
функций на монотонность и экстремумы
1
0
6.09.2023
4
Применение производной к исследованию
функций на монотонность и экстремумы
1
0
7.09.2023
5
Применение производной к исследованию
функций на монотонность и экстремумы
1
0
11.09.2023
6
Применение производной к исследованию
функций на монотонность и экстремумы
1
0
12.09.2023
7
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения непрерывной функции на
отрезке
1
0
13.09.2023
8
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения непрерывной функции на
отрезке
1
0
14.09.2023
9
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения непрерывной функции на
отрезке
1
0
18.09.2023
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
10
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения непрерывной функции на
отрезке
1
0
19.09.2023
11
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения непрерывной функции на
отрезке
1
0
20.09.2023
12
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения непрерывной функции на
отрезке
1
0
25.09.2023
13
Применение производной для нахождения
наилучшего решения в прикладных
задачах
1
0
26.09.2023
14
Применение производной для нахождения
наилучшего решения в прикладных
задачах
1
0
27.09.2023
15
Применение производной для
определения скорости и ускорения
процесса, заданного формулой или
графиком
1
0
28.09.2023
16
Применение производной для
определения скорости и ускорения
процесса, заданного формулой или
графиком
1
0
2.10.2023
17
Композиция функций
1
0
3.10.2023
18
Композиция функций
1
0
4.10.2023
19
Композиция функций
1
0
5.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
20
Геометрические образы уравнений на
координатной плоскости
1
0
9.10.2023
21
Геометрические образы уравнений на
координатной плоскости
1
0
10.10.2023
22
Контрольная работа: "Исследование
функций с помощью производной"
1
1
11.10.2023
23
Первообразная, основное свойство
первообразных
1
0
12.10.2023
24
Первообразные элементарных функций.
Правила нахождения первообразных
1
0
16.10.2023
25
Первообразные элементарных функций.
Правила нахождения первообразных
1
0
17.10.2023
26
Интеграл. Геометрический смысл
интеграла
1
0
18.10.2023
27
Вычисление определённого интеграла по
формуле Ньютона-Лейбница
1
0
19.10.2023
28
Вычисление определённого интеграла по
формуле Ньютона-Лейбница
1
0
23.10.2023
29
Применение интеграла для нахождения
площадей плоских фигур
1
0
24.10.2023
30
Применение интеграла для нахождения
объёмов геометрических тел
1
0
25.10.2023
31
Примеры решений дифференциальных
уравнений
1
0
26.10.2023
32
Примеры решений дифференциальных
уравнений
1
0
6.11.2023
33
Математическое моделирование реальных
процессов с помощью дифференциальных
1
0
7.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
уравнений
34
Контрольная работа: "Первообразная и
интеграл"
1
1
8.11.2023
35
Тригонометрические функции, их
свойства и графики
1
0
9.11.2023
36
Тригонометрические функции, их
свойства и графики
1
0
13.11.2023
37
Тригонометрические функции, их
свойства и графики
1
0
14.11.2023
38
Тригонометрические функции, их
свойства и графики
1
0
15.11.2023
39
Тригонометрические функции, их
свойства и графики
1
0
16.11.2023
40
Отбор корней тригонометрических
уравнений с помощью
тригонометрической окружности
1
0
20.11.2023
41
Отбор корней тригонометрических
уравнений с помощью
тригонометрической окружности
1
0
21.11.2023
42
Отбор корней тригонометрических
уравнений с помощью
тригонометрической окружности
1
0
22.11.2023
43
Отбор корней тригонометрических
уравнений с помощью
тригонометрической окружности
1
0
23.11.2023
44
Решение тригонометрических неравенств
1
0
27.11.2023
45
Решение тригонометрических неравенств
1
0
28.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
46
Решение тригонометрических неравенств
1
0
29.11.2023
47
Решение тригонометрических неравенств
1
0
30.11.2023
48
Контрольная работа: "Графики
тригонометрических функций.
Тригонометрические неравенства"
1
1
4.12.2023
49
Основные методы решения показательных
неравенств
1
0
5.12.2023
50
Основные методы решения показательных
неравенств
1
0
6.12.2023
51
Основные методы решения показательных
неравенств
1
0
7.12.2023
52
Основные методы решения показательных
неравенств
1
0
11.12.2023
53
Основные методы решения
логарифмических неравенств
1
0
12.12.2023
54
Основные методы решения
логарифмических неравенств
1
0
13.12.2023
55
Основные методы решения
логарифмических неравенств
1
0
14.12.2023
56
Основные методы решения
логарифмических неравенств
1
0
18.12.2023
57
Основные методы решения
иррациональных неравенств
1
0
19.12.2023
58
Основные методы решения
иррациональных неравенств
1
0
20.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
59
Основные методы решения
иррациональных неравенств
1
0
21.12.2023
60
Основные методы решения
иррациональных неравенств
1
0
25.12.2023
61
Графические методы решения
иррациональных уравнений
1
0
26.12.2023
62
Графические методы решения
иррациональных уравнений
1
0
27.12.2023
63
Графические методы решения
показательных уравнений
1
0
28.12.2023
64
Графические методы решения
показательных неравенств
1
0
4.12.2023
65
Графические методы решения
логарифмических уравнений
1
0
9.01.2024
66
Графические методы решения
логарифмических неравенств
1
0
10.01.2024
67
Графические методы решения
логарифмических неравенств
1
0
11.01.2024
68
Графические методы решения
показательных и логарифмических
уравнений
1
0
15.01.2024
69
Графические методы решения
показательных и логарифмических
уравнений
1
0
16.01.2024
70
Графические методы решения
показательных и логарифмических
неравенств
1
0
17.01.2024
71
Графические методы решения
1
0
18.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
показательных и логарифмических
неравенств
https://m.edsoo.ru/7f417af8
72
Контрольная работа: "Иррациональные,
показательные и логарифмические
неравенства"
1
1
22.01.2024
73
Комплексные числа. Алгебраическая и
тригонометрическая формы записи
комплексного числа
1
0
23.01.2024
74
Комплексные числа. Алгебраическая и
тригонометрическая формы записи
комплексного числа
1
0
24.01.2024
75
Арифметические операции с
комплексными числами
1
0
25.01.2024
76
Арифметические операции с
комплексными числами
1
0
29.01.2024
77
Изображение комплексных чисел на
координатной плоскости
1
0
30.01.2024
78
Изображение комплексных чисел на
координатной плоскости
1
0
31.01.2024
79
Формула Муавра. Корни n-ой степени из
комплексного числа
1
0
1.02.2024
80
Формула Муавра. Корни n-ой степени из
комплексного числа
1
0
5.02.2024
81
Применение комплексных чисел для
решения физических и геометрических
задач
1
0
6.02.2024
82
Контрольная работа: "Комплексные
числа"
1
1
7.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
83
Натуральные и целые числа
1
0
1.02.2024
84
Натуральные и целые числа
1
0
8.02.2024
85
Применение признаков делимости целых
чисел
1
0
12.02.2024
86
Применение признаков делимости целых
чисел
1
0
13.02.2024
87
Применение признаков делимости целых
чисел: НОД и НОК
1
0
14.02.2024
88
Применение признаков делимости целых
чисел: НОД и НОК
1
0
15.02.2024
89
Применение признаков делимости целых
чисел: остатки по модулю
1
0
19.02.2024
90
Применение признаков делимости целых
чисел: остатки по модулю
1
0
20.02.2024
91
Применение признаков делимости целых
чисел: алгоритм Евклида для решения
задач в целых числах
1
0
21.02.2024
92
Контрольная работа: "Теория целых
чисел"
1
1
22.02.2024
93
Система и совокупность уравнений.
Равносильные системы и системыследствия
1
0
26.02.2024
94
Система и совокупность уравнений.
Равносильные системы и системыследствия
1
0
27.02.2024
95
Основные методы решения систем и
1
0
27.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
совокупностей рациональных уравнений
https://m.edsoo.ru/7f417af8
96
Основные методы решения систем и
совокупностей иррациональных
уравнений
1
0
28.02.2024
97
Основные методы решения систем и
совокупностей показательных уравнений
1
0
29.02.2024
98
Основные методы решения систем и
совокупностей показательных уравнений
1
0
4.03.2024
99
Основные методы решения систем и
совокупностей логарифмических
уравнений
1
0
5.03.2024
100
Основные методы решения систем и
совокупностей логарифмических
уравнений
1
0
6.03.2024
101
Применение систем к решению
математических задач и задач из
различных областей науки и реальной
жизни, интерпретация полученных
результатов
1
0
7.03.2024
102
Применение систем к решению
математических задач и задач из
различных областей науки и реальной
жизни, интерпретация полученных
результатов
1
0
11.03.2024
103
Применение неравенств к решению
математических задач и задач из
различных областей науки и реальной
жизни, интерпретация полученных
1
0
12.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
результатов
104
Контрольная работа: "Системы
рациональных, иррациональных
показательных и логарифмических
уравнений"
1
1
13.03.2024
105
Рациональные уравнения с параметрами
1
0
14.03.2024
106
Рациональные неравенства с параметрами
1
0
18.03.2024
107
Рациональные системы с параметрами
1
0
19.03.2024
108
Иррациональные уравнения, неравенства
с параметрами
1
0
20.03.2024
109
Иррациональные системы с параметрами
1
0
21.03.2024
110
Показательные уравнения, неравенства с
параметрами
1
0
3.04.2024
111
Показательные системы с параметрами
1
0
4.04.2024
112
Логарифмические уравнения, неравенства
с параметрами
1
0
8.04.2024
113
Логарифмические системы с параметрами
1
0
9.04.2024
114
Тригонометрические уравнения с
параметрами
1
0
10.04.2024
115
Тригонометрические неравенства с
параметрами
1
0
11.04.2024
116
Тригонометрические системы с
1
0
15.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
параметрами
https://m.edsoo.ru/7f417af8
117
Построение и исследование
математических моделей реальных
ситуаций с помощью уравнений с
параметрами
1
0
16.04.2024
118
Построение и исследование
математических моделей реальных
ситуаций с помощью систем уравнений с
параметрами
1
0
17.04.2024
119
Построение и исследование
математических моделей реальных
ситуаций с помощью систем уравнений с
параметрами
1
0
18.04.2024
120
Контрольная работа: "Задачи с
параметрами"
1
1
22.04.2024
121
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Уравнения"
1
0
23.04.2024
122
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Уравнения"
1
0
24.04.2024
123
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Уравнения. Системы уравнений"
1
0
25.04.2024
124
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Неравенства"
1
0
29.04.2024
125
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Неравенства"
1
0
30.04.2024
126
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Неравенства"
1
0
1.05.2024
127
Повторение, обобщение, систематизация
1
0
2.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
знаний: "Производная и её применение"
https://m.edsoo.ru/7f417af8
128
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Производная и её применение"
1
0
6.05.2024
129
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Производная и её применение"
1
0
7.05.2024
130
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Интеграл и его применение"
1
0
8.05.2024
131
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Функции"
1
0
9.05.2024
132
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Функции"
1
0
13.05.2024
133
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Функции"
1
0
14.05.2024
134
Итоговая контрольная работа
1
1
1.05.2024
135
Итоговая контрольная работа
1
1
15.05.2024
136
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
1
0
16.05.2024
136
10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник.
Базовый и углубленный уровни. 2021. Учебник. Алимов Ш.А.
Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник.
Базовый и углубленный уровни. 2021. Учебник. Алимов Ш.А.
Издательство "Просвещение"
• Рабочая программа среднего общего образования предмета
«Математика» углублённый уровень. Одобрена решением федерального
учебно-методического объединения по общему образованию, протокол
7/22 от 29.09.2022 г.
• Методические рекомендации по учебнику "Алгебра и начала анализа"
10-11 классы /Автор: Алимов Ш.А., Издательство "Просвещение"
• Алгебра и начала анализа, 10-11 классы, в двух частях. Поурочное
планирование по учебнику Алимова Ш.А/ Автор-составитель: Григорьева
Г.И.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
• http://window.edu.ru/ Электронная библиотека учебников и
методических материалов
• http://www.math.ru Материалы по математике в Единой коллекции
цифровых образовательных ресурсов
• http://www.bymath.ne t Газета «Математика» Издательского дома
«Первое сентября»
• http://www.uztest.ru Задачи по геометрии: информационно-поисковая
система
• http://www.problems.ru Компьютерная математика в школе
• http://school.msu.ru Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя
математики А.В. Шевкина
• http://www.etudes.ru Математическое образование: прошлое и
настоящее. Интернетбиблиотека по методике преподавания математики
• http://www.exponenta.ru Портал Allmath.ru — Вся математика в одном
месте
• http://www.allmath.ru Прикладная математика: справочник
математических формул, примеры и задачи с решениями
• http://math.rusolymp.ru Задачник для подготовки к олимпиадам по
математике
• http://tasks.ceemat.ru Занимательная математика — Олимпиады, игры,
конкурсы по математике для школьников
• http://www.math-on-line.com Математические олимпиады для
школьников
• http://www.olimpiada.ru Математические олимпиады и олимпиадные
задачи
